△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中點(diǎn)，小敏拿著含45°角的透明三角板，使45°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O，三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖（a），當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：△BOE∽△CFO；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖（b）情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．①探索：△BOE與△CFO還相似嗎？（只需寫結(jié)論）：連接EF，△BOE與△OFE是否相似？請說明理由．②設(shè)EF=x,△EOF的面積是S，寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：153引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點(diǎn)E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對折至△DFE，延長EF交邊AB于點(diǎn)G，連接DG，BF，給出以下結(jié)論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③BF∥DE；④S△BEF=．其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>725發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1052引用：9難度：0.5 -
2．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，AF=3cm,DF=6cm,AG=4cm,則AC的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：167引用：2難度：0.7 -
3．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
（1）如圖①，若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在對角線CA上以每秒3cm的速度向A點(diǎn)勻速移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上以每秒2cm的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜3），t取何值時(shí)，四邊形ABPQ的面積最??？
（2）如圖②，若點(diǎn)Q在對角線CA上，CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.1