2008年江蘇省蘇州中學高中入學綜合調(diào)研數(shù)學試卷

一、填充題（本題包括l1小題，每小題5分，共55分）

• 1．已知1+x+x²+x³=0，則1+x+x²+x³+…+x²⁰⁰⁸的值為

  ．
  組卷：227引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果二次三項式3x²-4x+2k在實數(shù)范圍內(nèi)總能分解成兩個一次因式的乘積，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：133引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，把正△ABC的外接圓對折，使點A落在弧BC的中點F上，若BC=5，則折痕在△ABC內(nèi)的部分DE長為

   

  ．
  組卷：391引用：21難度：0.5

  解析

• 4．2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽弦圖為基礎設計的，弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cosθ的值等于

  ．
  組卷：72引用：14難度：0.7

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二、解答題（本題包括3小題，每小題15分，共45分）

• 13．初三（8）班尚剩班費m（m為小于400的整數(shù)）元，擬為每位同學買1本相冊．某批發(fā)兼零售文具店規(guī)定：購相冊50本起可按批發(fā)價出售，少于50本則按零售價出售，批發(fā)價比零售價每本便宜2元，班長若為每位同學買1本，剛好用完m元；但若多買12本給任課教師，可按批發(fā)價結(jié)算，也恰好只要m元．單價為整數(shù)，問該班有多少名同學？每本相冊的零售價是多少元？
  組卷：210引用：6難度：0.5

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• 14．△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，O是BC的中點，小敏拿著含45°角的透明三角板，使45°角的頂點落在點O，三角板繞O點旋轉(zhuǎn)．
  （1）如圖（a），當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BOE∽△CFO；
  （2）操作：將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到圖（b）情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．①探索：△BOE與△CFO還相似嗎？（只需寫結(jié)論）：連接EF，△BOE與△OFE是否相似？請說明理由．②設EF=x,△EOF的面積是S，寫出S與x的函數(shù)關系式．
  
  組卷：148引用：1難度：0.5

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