市體育協(xié)會(huì)在天德湖公園主辦的放風(fēng)箏比賽．比賽中小軍在A處不小心讓風(fēng)箏掛在了一棵樹的樹梢上（如圖），固定在了D處，此時(shí)風(fēng)箏線AD與水平線的夾角為30°．為了便于觀察，小軍迅速向前邊移動(dòng)邊收線到達(dá)了離A處6米的B處，此時(shí)風(fēng)箏線BD與水平線的夾角為45°．已知點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，∠ACD=90°．請(qǐng)求出此時(shí)小軍手中的風(fēng)箏線BD的長(zhǎng)度約是多少米？（本題中風(fēng)箏線均視為線段，2≈1.41，3≈1.73，最后結(jié)果精確到1米）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：50引用：3難度：0.5
相似題
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1．【新知學(xué)習(xí)】如圖1，兩個(gè)力作用于點(diǎn)A，線段AB，AD的長(zhǎng)度分別表示力的大小，箭頭方向?yàn)榱Φ姆较?，則兩個(gè)力可以產(chǎn)生一個(gè)效果相同的合力，此合力的大小可用以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)度表示，合力方向?yàn)锳C箭頭方向．
【數(shù)學(xué)實(shí)踐】現(xiàn)有兩個(gè)同規(guī)格的滑輪、若干個(gè)同質(zhì)量的砝碼和一條無彈性繩子．如圖2，將兩個(gè)滑輪固定在同一水平高度的A，B兩點(diǎn)，在繩子的固定位置點(diǎn)C處掛5個(gè)砝碼，繩子分別繞過兩個(gè)滑輪，兩端分別掛4個(gè)和3個(gè)砝碼，平衡靜止時(shí)，量得夾角∠ACB=90°，根據(jù)“新知學(xué)習(xí)”進(jìn)行受力分析，如圖3，作平行四邊形CDEF，此時(shí)，CE=CG，即CD：CF：CE=3：4：5，從而驗(yàn)證了∠ACB是直角．
【問題解決】（1）若將掛中間的5個(gè)砝碼中取出1個(gè)掛在右邊，使三處所掛砝碼均為4個(gè)，平衡靜止時(shí)，∠ACB的度數(shù)為 度．
（2）若將掛中間的5個(gè)砝碼中取走1個(gè)，使從左到右三處所掛砝碼個(gè)數(shù)分別為4個(gè)、4個(gè)、3個(gè)，平衡靜止時(shí)，sin∠ABC的值為 ．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：222引用：2難度：0.4 -
2．如圖，某梯子長(zhǎng)10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面所成角為α?xí)r，梯子頂端靠在墻面上的點(diǎn)A處，底端落在水平地面的點(diǎn)B處，現(xiàn)將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為β，已知sinα=cosβ=，則梯子頂端上升了（ ）35發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：2698引用：19難度：0.6 -
3．圭表（如圖1）是我國(guó)古代一種通過測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)桿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)桿垂直的長(zhǎng)尺（稱為“圭”），當(dāng)正午太陽照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至，日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至．圖2是一個(gè)根據(jù)某市地理位置設(shè)計(jì)的圭表平面示意圖，表AC垂直圭BC，已知該市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）為37°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）為84°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長(zhǎng)）為4米．
（1）求∠BAD的度數(shù)．
（2）求表AC的長(zhǎng)（最后結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，tan84°≈34）192發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1989引用：20難度：0.6