綜合與實(shí)踐：
問(wèn)題情境：在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師讓同學(xué)們用兩張矩形紙片進(jìn)行探究活動(dòng)．
陽(yáng)光小組準(zhǔn)備了兩張矩形紙片ABCD和EFGH，其中AB=6，AD=8，將它們按如圖1所示的方式放置，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)F，H分別落在AB，AD邊上時(shí)，點(diǎn)F，H恰好為邊AB，AD的中點(diǎn)．然后將矩形紙片EFGH繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，連接BF與DH．
觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，小組成員發(fā)現(xiàn)BF與DH存在一定的關(guān)系，其數(shù)量關(guān)系是 BFDH=34BFDH=34；位置關(guān)系是 DH⊥BFDH⊥BF．
探索猜想：（2）如圖3，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
拓展延伸：（3）在矩形EFGH旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)C，A，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DH的長(zhǎng)．
BF
DH
3
4
BF
DH
3
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】=；DH⊥BF
BF
DH
3
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：425引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，在?ABCD中，∠ABC和∠DAB的角平分線BE與AE交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好在邊CD上．
（1）求證：E為CD的中點(diǎn)；
（2）若AD=3，BE=4，求AE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接CF，交BE于點(diǎn)G，求證：BG=3EG．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：302引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在?ABCD中，AC是對(duì)角線，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
（2）如圖2，若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°．
①若?ABCD兩邊AD：AB=1：，求證：E、F是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)．2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k（0＜k＜1），請(qǐng)用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比．
?發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：180引用：3難度：0.4 -
3．如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動(dòng)，點(diǎn)G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點(diǎn)G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=．10
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F為BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求DG的長(zhǎng)度．
②求在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中BG長(zhǎng)度的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2
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