在△ABC和△BDE中，點A，B，D在同一直線上，AC⊥AD，BC⊥BE．
（1）如圖1，如果DE⊥AD，求證：△ABC∽△DEB；
（2）如果AD=20，AC=4，BE=12BC．
①如圖2，當BE=DE時，求AB的長；
②如圖3，G點是CA延長線上一點，且AG=8，連結BG，如果∠G=∠D，求tanD的值．
1
2
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）①AB的長為16；②tanD的值為．
（2）①AB的長為16；②tanD的值為
7
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 22:30:1組卷：108引用：3難度：0.1
相似題
-
1．【感知】如圖①，在正方形ABCD中，E為AB邊上一點，連結DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．易證：△AED∽△BFE．（不需要證明）
【探究】如圖②，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，連結DE，過點E作EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△AED∽△BFE．
（2）若AB=10，AD=6，E為AB的中點，求BF的長．
【應用】如圖③，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4．E為AB邊上一點（點E不與點A、B重合），連結CE，過點E作∠CEF=45°交BC于點F．當△CEF為等腰三角形時，BE的長為 ．
發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：3034引用：11難度：0.3 -
2．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，AE、AF分別交BD于點G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：△AGH∽△AFE；
（3）直接寫出的值；EFGH
（4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有 ．
A．4對
B．6對
C．11對
D．16對發(fā)布：2025/5/30 6:30:1組卷：131引用：2難度：0.1 -
3．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規(guī)作出所有的點P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點P（包含端點），使得∠BPD=∠BAP，則的取值范圍是 ．BCAC
發(fā)布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1