如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y₂=
m
x
（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（-2，a），與y軸交于點(diǎn)M．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集．（請(qǐng)直接寫出答案）

【答案】（1）y₁=x+1；y₂=

．
（2）N（0，7）或（0，-5）；
（3）x＜-2或0＜x＜1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1573引用：8難度：0.6

相似題

1．請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合探究一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的過(guò)程，繼續(xù)探究函數(shù)
y
=
6
x
+
1
的圖象和性質(zhì)．
第一步：列表；

x …… -7 -5 a -3 -2 0 1 2 3 5 ……

y
=
6
x
+
1
…… -1 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 b 1 ……

第二步：描點(diǎn)；
第三步：連線．
（1）計(jì)算表中a和b的值：a：
b：
，并將該函數(shù)在直線x=-1左側(cè)部分的圖象描點(diǎn)畫出；

（2）試著描述函數(shù)
y
=
6
x
+
1
的性質(zhì)：
①x的取值范圍：
；②y的取值范圍：
；③圖象的增減性：
；④圖象的對(duì)稱性：
；
（3）已知一次函數(shù)y=kx+b與
y
=
6
x
+
1
相交于點(diǎn)C（1，3），D（-5，-1.5），結(jié)合圖象直接寫出關(guān)于x的不等式
kx
+
b
＞
6
x
+
1
的解集．

發(fā)布：2025/5/26 4:0:1組卷：590引用：5難度：0.6

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x	……	-7	-5	a	-3	-2	0	1	2	3	5	……
y = 6 x + 1	……	-1	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	b	1	……