拋物線y=ax2-ax+b交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），交y軸于C，直線y=-x+4經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)，AC為邊的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．
（3）如圖②，P為直線BC上方的拋物線上一點(diǎn)，PD∥y軸交BC于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E點(diǎn)．設(shè)m=PD+521DE，求m的最大值．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：470引用：4難度：0.3
相似題
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1．已知點(diǎn)A、B分別是x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱(chēng)這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖1，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+2圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+2，直接寫(xiě)出它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)．
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（3，m）（m＜3）在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；kx
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）．直接寫(xiě)出所有伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)的拋物線解析式．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：321引用：1難度：0.1 -
2．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，我們稱(chēng)這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”，例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+3圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”．
（1）如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+3，求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)；
（2）如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；kx
（3）如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c （a≠0），它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，3），請(qǐng)你直接寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：237引用：1難度：0.1 -
3．已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A、B、C、D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱(chēng)這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．
（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y=（k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；kx
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫(xiě)出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫(xiě)出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)．
發(fā)布：2024/12/19 8:0:1組卷：438引用：21難度：0.1
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