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2023-2024學(xué)年湖南省長沙一中雙語學(xué)校九年級(jí)(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/3 8:0:9

一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)

  • 1.-6的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:2138引用:78難度:0.8
  • 2.舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計(jì)中國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克,數(shù)據(jù)499.5億用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為(  )

    組卷:222引用:6難度:0.9
  • 3.下列運(yùn)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:67引用:6難度:0.9
  • 4.一元二次方程x2-4x-3=0的根的情況是( ?。?/h2>

    組卷:1840引用:14難度:0.8
  • 5.下列說法中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1217引用:10難度:0.5
  • 6.對(duì)于二次函數(shù)y=(x-1)2+2的圖象,下列說法正確的是(  )

    組卷:686引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE=BE=2,EO=3,則?ABCD的周長為(  )

    組卷:1224引用:11難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,則DE的長為(  )

    組卷:4490引用:37難度:0.9

三、解答題(共9小題,17、18、19題各6分;20、21題各8分;22、23題各9分;24、25各10分共72分)

  • 24.在平面直角坐標(biāo)系中,我們將形如(1,-1),(-2.1,2.1)這樣,縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)稱之為“互補(bǔ)點(diǎn)”.
    (1)直線
    (填寫直線解析式)上的每一個(gè)點(diǎn)都是“互補(bǔ)點(diǎn)”;直線y=2x-3上的“互補(bǔ)點(diǎn)”的坐標(biāo)為
    ;
    (2)直線y=kx+2(k≠0)上是否有“互補(bǔ)點(diǎn)”,若有,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo),若沒有請(qǐng)說明理由;
    (3)若函數(shù)y=
    1
    4
    x2+(n-k-1)x+m+k-2的圖象上存在唯一的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”,且當(dāng)-1≤n≤2時(shí),m的最小值為k,求k的值.

    組卷:842引用:4難度:0.3
  • 25.拋物線y=ax2-ax+b交x軸于A,B兩點(diǎn)(A在B的左邊),交y軸于C,直線y=-x+4經(jīng)過B,C兩點(diǎn).菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)如圖①,點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上,以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn),AC為邊的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).
    (3)如圖②,P為直線BC上方的拋物線上一點(diǎn),PD∥y軸交BC于D點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AC于E點(diǎn).設(shè)m=PD+
    5
    21
    DE,求m的最大值.

    組卷:470引用:4難度:0.3
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