如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作⊙P，使得⊙P與AB相切于點(diǎn)A，同時(shí)與BC相切．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
【答案】作圖見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 22:30:2組卷：29引用：1難度：0.4
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1．如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=90°，直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)C．
（1）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OD∥AC，交直線(xiàn)l于點(diǎn)D．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若AB=10，BC=8，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：83引用：1難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)P是∠AOB邊OA上的一點(diǎn)，按要求作（畫(huà)）圖，并填空：
（1）用圓規(guī)和直尺作線(xiàn)段OP的垂直平分線(xiàn)，交OA、OB分別于點(diǎn)M、N；
（2）過(guò)點(diǎn)M畫(huà)出表示點(diǎn)M到直線(xiàn)OB距離的線(xiàn)段MH；
（3）點(diǎn)N到直線(xiàn)OB的距離的大小為；發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：63引用：3難度：0.7 -
3．已知：線(xiàn)段AB．
求作：Rt△ABC，使得∠BAC=90°，∠C=30°．
作法：
①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D；
②連接BD，在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取DC=BD；
③連接AC．
則△ABC為所求作的三角形．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接AD．
∵AB=AD=BD，
∴△ABD為等邊三角形（ ）．（填推理的依據(jù)）
∴∠B=∠ADB=60°．
∵CD=BD，
∴AD=CD
∴∠DAC=（ ）．（填推理的依據(jù)）
∴∠ADB=∠C+∠DAC=60°．
∴∠C=30°．
在△ABC中，
∠BAC=180°-（∠B+∠C）=90°．發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：206引用：6難度：0.5
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