某商店銷(xiāo)售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該商品的售價(jià)是50元時(shí)，可以銷(xiāo)售100件，且利潤(rùn)為1000元；當(dāng)該商品的售價(jià)是60元時(shí)，可以銷(xiāo)售80件，且利潤(rùn)為1600元．
（1）該商品的進(jìn)價(jià)是多少元/件？
（2）當(dāng)用字母x表示商品的售價(jià)，用字母y表示商品的銷(xiāo)售量時(shí)，發(fā)現(xiàn)本題中x,y的值總是滿足關(guān)系式：y=kx+b,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)求出k,b的值，并求出當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少？
（3）在第2問(wèn)的基礎(chǔ)上，商品的銷(xiāo)售量y與商品的售價(jià)x的關(guān)系保持不變，當(dāng)商品的售價(jià)為80元時(shí)，每售出一件商品將捐贈(zèng)a（a＞0）元給希望工程，要使最大利潤(rùn)不小于1400，求出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）該商品的進(jìn)價(jià)是40元/件；
（2）
，當(dāng)售價(jià)為70元時(shí)，銷(xiāo)售利潤(rùn)是1800元；
（3）a的取值范圍是0＜a≤5．
（2）
k = - 2 |
b = 200 |
（3）a的取值范圍是0＜a≤5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：736引用：4難度：0.4
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1．甲、乙兩人在筆直的公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行1200米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)3分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t/分鐘之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為40米/分；②乙用9分鐘追上甲；③整個(gè)過(guò)程中，有4個(gè)時(shí)刻甲乙兩人的距離為90米；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有280米，其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：347引用：4難度：0.7 -
2．天水市某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種商品和用1200元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．
（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）“五一”期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m（10＜m＜20）元，B種商品售價(jià)不變，在（2）的條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出m的不同取值范圍內(nèi)，銷(xiāo)售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：2058引用：13難度：0.5 -
3．扎染文化是我國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，扎染文化的發(fā)展帶動(dòng)了旅游相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，電視劇《去有風(fēng)的地方》的熱映不僅推動(dòng)了云南大理旅游業(yè)的熱潮，也增進(jìn)了人們對(duì)扎染文化的了解，云南大理某扎染坊第一次用3700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種布料共80件，其中兩種布料的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表：
（1）該扎染坊第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種布料各多少件？單價(jià)
類(lèi)別成本價(jià)（元/件） 銷(xiāo)售價(jià)（元/件） 甲種布料 60 100 乙種布料 40 70
（2）因熱銷(xiāo)，第一次購(gòu)進(jìn)的布料全部售完，該扎染坊第二次以相同的成本價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種布料共100件．若此次購(gòu)進(jìn)甲種布料的數(shù)量不超過(guò)乙種布料的數(shù)量的1.5倍，且以相同的銷(xiāo)售價(jià)全部售完這批布料，設(shè)第二次購(gòu)進(jìn)甲種布料m件，第二次銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)為W元，試問(wèn)第二次以何種進(jìn)貨方案，才能使第二次銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：213引用：2難度：0.5