如圖，函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象過點A（n,2）和B（85，2n-3）兩點．
（1）求n和k的值；
（2）將直線OA沿x軸向左平行移動得直線DE，交x軸于點D，交y軸于點E，交y=kx（x＞0）于點C（2，m），求直線DE的解析式及△AOC的面積S△ACO．
（3）在（2）的條件下，第二象限內(nèi)是否存在點F，使得△DEF為等腰直角三角形，若存在，請直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
k
x
8
5
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）n=4，k=8；
（2）直線DE的解析式為y=（x+6）=+3，S△AOC=6；
（3）（-9，6）或（-3，9）或（-）．
（2）直線DE的解析式為y=
1
2
1
2
x
（3）（-9，6）或（-3，9）或（-
9
2
，
9
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：146引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標(biāo)為（6，n）．線段OA=5，E為x軸上一點，且sin∠AOE=y=mx．45
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOC的面積．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：725引用：33難度：0.5 -
2．如圖1，直線l與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=
（k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點（點C在點D的左邊），過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G（4，3）．kx
（1）當(dāng)點D恰好是FG中點時，求此時點C的橫坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
（3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點G恰好落在邊OB上的點H處，求此時反比例函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：1559引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（a≠0）的圖象交于第二、四象限A、B兩點，過點A作AD⊥x軸于D，AD=8，sin∠AOD=ax，且點B的坐標(biāo)為（n,-2）．45
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出滿足kx+b＞的x的取值范圍；ax
（3）E是y軸上一點，且△AOE是等腰三角形，直接寫出所有符合條件的E點坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：365引用：2難度：0.3