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2022-2023學(xué)年山東省東營(yíng)市東營(yíng)區(qū)晨陽學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）>
試題詳情
已知拋物線y=-x2-bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限的拋物線上，是否存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積最大？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）拋物線的解析式為：y=-x2-2x+3；
（2）在第二象限的拋物線上，存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積最大，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-，）．
（2）在第二象限的拋物線上，存在一點(diǎn)Q，使得△ABQ的面積最大，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（-
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：173引用：1難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2-4ax-1經(jīng)過點(diǎn)（2，7）．若關(guān)于x的一元二次方程ax2-4ax-1-t=0（t為實(shí)數(shù)）在
的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍為 ．12＜x＜4發(fā)布：2025/5/23 6:30:1組卷：601引用：7難度：0.4 -
2．若關(guān)于x函數(shù)y=ax2-（a-3）x+1的圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)，則a=
．發(fā)布：2025/5/23 7:30:1組卷：167引用：3難度：0.7 -
3．如圖，拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若拋物線L′與拋物線L關(guān)于x軸對(duì)稱，L′的頂點(diǎn)為P．請(qǐng)問在拋物線L′上是否存在點(diǎn)Q，使得S△ABQ=S四邊形APBD？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．67發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：143引用：5難度：0.4