已知拋物線y=-x2-3x+4和拋物線y=x2-3x-4相交于A，B兩點．點P在拋物線C1上，且位于點A和點B之間；點Q在拋物線C2上，也位于點A和點B之間．
（1）求線段AB的長；
（2）當(dāng)PQ∥y軸時，求PQ長度的最大值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/28 15:0:1組卷：195引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖1，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-2，0），B（6，0），C（0，6），點P是拋物線上一點．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點P，使△BCP面積最大．若存在，求此時點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（3）如圖2，點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線PQ，交x軸于點Q，將△APQ繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AP'Q'，且旋轉(zhuǎn)角的正切值等于，當(dāng)點P的對應(yīng)點P'落在y軸上時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．34發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：204引用：2難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=-x2+12x+2交y軸于A點，交x軸于點B、C．32
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）當(dāng)點M在線段AB上方的拋物線上移動時，求四邊形AOBM的面積的最大值；
（3）將該二次函數(shù)圖象向下平移，若平移后的圖形恰好與坐標(biāo)軸有兩個公共點，直接寫出平移距離．發(fā)布：2025/5/30 0:0:1組卷：225引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+ax+b的頂點為A（1，-4），與y軸交于點C（0，-3），交x軸于另一點B．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若點P是直線BC下方拋物線上的一個動點（不與點B，點C重合），過點P作直線PD垂直x軸于點D，交直線BC于點E．當(dāng)PE最大時，求P點坐標(biāo)及PE的最大值；
（3）當(dāng)二次函數(shù)y=x2+ax+b的自變量x滿足m≤x≤m+1時，此函數(shù)的最大值為p,最小值為q,且p-q=2，求出m的值．發(fā)布：2025/5/30 0:30:1組卷：433引用：1難度：0.4