已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并加以證明；
（2）?x∈R，不等式f（ax²+2）+f（2x-1）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：23引用：3難度：0.5

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1．設函數(shù)f（x）=e^x（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x₀，使得f（x₀）＜0，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：534引用：36難度：0.5
解析
2．在y=3^x，y=log_0.3x,y=x³，y=
x
，這四個函數(shù)中當0＜x₁＜x₂＜1時，使f
（
x
1
+
x
2
2
）
＜
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
恒成立的函數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/29 4:0:1組卷：29引用：2難度：0.7
解析
3．對于任意x₁，x₂∈（2，+∞），當x₁＜x₂時，恒有
aln
x
2
x
1
-
2
（
x
2
-
x
1
）
＜
0
成立，則實數(shù)a的取值范圍是
發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：61引用：3難度：0.6
解析

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已知函數(shù)f（x）=2x-12x+1．（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并加以證明；（2）?x∈R，不等式f（ax2+2）+f（2x-1）＞0成立，求實數(shù)a的取值范圍．