如圖1，四邊形ABCD是矩形，動點(diǎn)P從B出發(fā)，沿射線BC方向移動，作△PAB關(guān)于直線PA的對稱△PAB'．
（1）若四邊形ABCD是正方形，直線PB'與直線CD相交于點(diǎn)M，連接AM．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上（不包括B和C），說明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由．
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長線上，試探究：結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立？請說明理由．
（2）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長線上，當(dāng)△PCB'為直角三角形時，直接寫出PB的長 10或30或1034-50310或30或1034-503．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】10或30或
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：393引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的兩個根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊A→B→C→A的方向運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）求AB與BC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊BC上時，試求出使AP長為時運(yùn)動時間t的值；10
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到邊AC上時，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運(yùn)動時間t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 3:0:1組卷：1152引用：24難度：0.1 -
2．已知：在平行四邊形ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F．
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AD=4，求EF的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在BC邊上時，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H，連接FH．求證：AF=DH+FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/13 3:30:1組卷：136引用：1難度：0.1 -
3．（1）證明推斷
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點(diǎn)F、G．
推斷：AE與EF的數(shù)量關(guān)系為 ；（直接寫出答案）
（2）類比探究
如圖2，在矩形ABCD中，=m,點(diǎn)E是對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點(diǎn)F，G．探究ABBC的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；EFAE
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接CE，當(dāng)m=，CE=CD時，若CG=1，求EF的長．12
發(fā)布：2025/6/13 3:0:1組卷：378引用：1難度：0.1