如圖，已知△ABE與△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，連接AD，AC，BC，BD，若AD=AC=AB，則下列結(jié)論：①AE垂直平分CD，②AC平分∠BAD，③△ABD是等邊三角形，④∠BCD的度數(shù)為150°，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h1>
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 18:0:2組卷：1669引用：8難度：0.4
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1．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，CE交AD于點(diǎn)F，∠FAC=∠ECB．
（1）求證：CE⊥AB．
（2）當(dāng)BC=5，EC=4時(shí)，求△DCF的面積．發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：135引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在等腰△ABC中，BA=BC，點(diǎn)F在AB邊上，延長(zhǎng)CF交AD于點(diǎn)E，BD=BE，∠ABC=∠DBE．
（1）求證：AD=CE；
（2）若∠ABC=30°，∠AFC=45°，求∠EAC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 0:0:1組卷：3580引用：13難度：0.5 -
3．如圖，B、F、C、E是直線l上的四點(diǎn)，AB∥DE，AB=DE，BF=CE．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）將△ABC沿直線l翻折得到△A′BC．
①用直尺和圓規(guī)在圖中作出△A′BC（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
②連接A′D，則直線A′D與l的位置關(guān)系是 ．發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：912引用：8難度：0.5