如圖，在矩形ABCD中，Q是BC的中點，P是AD上一點，連接PB、PC，E、F分別是PB、PC的中點，連接QE、QF．
（1）求證：四邊形PEQF是平行四邊形．
（2）①當(dāng)點P在什么位置時，四邊形PEQF是菱形？證明你的結(jié)論；
②矩形ABCD的邊AB和AD滿足什么條件時，①中的菱形PEQF是正方形？請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：68引用：1難度：0.6
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1．如圖，在?ABCD中，AC的垂直平分線分別交BC、AD于點E、F，垂足為O，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF為菱形；
（2）若AB=5，BC=7，則AC=時，四邊形AECF為正方形．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：976引用：8難度：0.6 -
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3．如圖，等邊△AEF的頂點E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BC，CD上，且∠CEF=45°．求證：矩形ABCD是正方形．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4507引用：37難度：0.8