如圖1，AB，BC被直線AC所截，點(diǎn)D是線段AC上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB，連接AE，∠B=∠E=75°．
（1）請(qǐng)說明AE∥BC的理由．
（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ．
①如圖2，當(dāng)DE⊥DQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)；
②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)∠Q=2∠EDQ時(shí)，求∠Q的度數(shù)．
③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，求∠E、∠Q、∠EDQ之間的等量關(guān)系．
【考點(diǎn)】作圖-平移變換；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
（2）①∠Q=15°；②∠Q=50°或150°，③∠EDQ=∠E-∠Q或∠EDQ=∠Q-∠E或EDQ=E+Q．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：158引用：2難度：0.4
相似題
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1．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個(gè)小方格邊長均為1個(gè)單位長度）．
（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；
（2）直接寫出△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求出△A1B1C1的面積．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：38引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A'B'C'是由△ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A'，點(diǎn)B與點(diǎn)B'，點(diǎn)C與點(diǎn)C'分別對(duì)應(yīng)，任意點(diǎn)P（a,b）按上述平移方式得到P'（a+3，b-2）．
（1）在圖中畫出平移后的△A'B'C'；
（2）點(diǎn)N（n,n+3）經(jīng)過平移后的點(diǎn)在x軸上，則n=；
（3）點(diǎn)P（2，m），線段AP的最小值為 ．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：110引用：3難度：0.5 -
3．（1）把△ABC進(jìn)行平移，得到△A′B′C′，使點(diǎn)A與A′對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出△A′B′C′；
（2）線段AA'與線段CC'的關(guān)系是：．發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：17引用：1難度：0.6