問題提出
（1）如圖①，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE．若CF=4，EC=3，求△ABF的面積；
問題解決
（2）如圖②，某生態(tài)農(nóng)莊計(jì)劃建造一個(gè)形狀為矩形ABCD的休閑區(qū)域，并在矩形區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出一個(gè)△AMN區(qū)域開發(fā)成垂釣中心，其余區(qū)域開發(fā)成休息區(qū)，使點(diǎn)M、N分別在CD、BC上（點(diǎn)N可與端點(diǎn)重合），AM⊥MN，BC=3MC，AB=400米．根據(jù)設(shè)計(jì)需求，要使△AMN的面積盡可能的小，請(qǐng)問，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的△AMN？若存在，求△AMN面積的最小值并求此時(shí)DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【答案】（1）24；
（2）存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的△AMN，△AMN面積的最小值為20000平方米，此時(shí)DM的長(zhǎng)為300米．
（2）存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的△AMN，△AMN面積的最小值為20000
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：95引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B、D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論中正確的是 ．（填序號(hào)）12BD
①BE=DE；②DE垂直平分線段AC；③；④BD2=BC?BE．S△EDCS△ABC=33發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：49引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上異于A、B的點(diǎn)，連接AC、BC，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，且∠DCA=∠ABC，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，且BE⊥DC．
（1）求證：．BEBD=CECD
（2）若，求CE的長(zhǎng)．OAOD=23，BE=3發(fā)布：2025/5/25 23:30:1組卷：296引用：1難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第2個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第3個(gè)正方形A2B2C2C1……按這樣的規(guī)律下去，第2022個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：152引用：1難度：0.4
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