如圖1，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E．
（1）求證：∠E=12∠A．
（2）如圖2，若BE、CE是△ABC兩內(nèi)角的平分線且交于點(diǎn)E，則∠E與∠A的關(guān)系是 90°+12∠A90°+12∠A．
（3）如圖3，若BE、CE是△ABC兩外角的平分線且交于點(diǎn)E，則∠E與∠A的關(guān)系是 ∠E+12∠A=90°∠E+12∠A=90°．
1
2
°
+
1
2
∠
A
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1
2
∠
A
1
2
1
2
【答案】90；∠E+∠A=90°
°
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1
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∠
A
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 10:0:9組卷：241引用：1難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，△ABI的面積記為S1，△ACI的面積記為S2，△BCI的面積記為S3，關(guān)于S1+S2與S3的大小關(guān)系，正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：3678引用：17難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD與邊AC相交于點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E，若△CDE的周長為6，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：419引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H．下面說法正確的是（ ?。?br />?①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④AF=FB．發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：215引用：1難度：0.5