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閱讀下列問題：
1
1
+
2
=
1
×
（
2
-
1
）
（
2
+
1
）
（
2
-
1
）
=
2
-
1
；
1
3
+
2
=
3
-
2
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
=
3
-
2
；
1
5
+
2
=
5
-
2
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
5
-
2
．
（1）求
1
n
+
1
+
n
（n為整數(shù)）的值．
（2）利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2020
+
2021
+
1
2021
+
2022
．

【答案】（1）
n
+
1
-
n
；（2）
2022
-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：208引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．先閱讀下面的材料．再解答下面的問題．
    ∵（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）=a-b,
    ∴a-b=（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）
    特別地．（
    12
    +
    11
    ）×（
    12
    -
    11
    ）=1，
    ∴
    1
    12
    -
    11
    =
    12
    +
    11
    ，
    當(dāng)然也可以利用12-11=1得1=12-11，
    故
    1
    12
    -
    11
    =
    （
    12
    ）
    2
    -
    （
    11
    ）
    2
    12
    -
    11
    =
    12
    +
    11

    這種變形也是將分母有理化．
    利用上述的思路方法解答下列問題：
    （1）計(jì)算：
    1
    3
    -
    8
    -
    1
    8
    -
    7
    +
    1
    7
    -
    6
    -
    1
    6
    -
    5
    +
    1
    5
    +
    2
    ；
    （2）計(jì)算：
    5
    4
    -
    11
    -
    4
    11
    -
    7
    -
    2
    3
    +
    7
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 22:0:2組卷：162引用：1難度：0.9

  • 2．
    1
    3
    +
    2
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 23:30:1組卷：99引用：2難度：0.9

  • 3．已知a=3+2
    2
    ，b=3-2
    2
    ，則a2b-ab2=
    ．

    發(fā)布：2025/6/16 15:0:2組卷：1168引用：13難度：0.7
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