【知識感知】(1)如圖1,四邊形ABCD的兩條對角線交于點(diǎn)O,我們把這種對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
在我們學(xué)過的:①平行四邊形;②矩形;③菱形;④正方形中,屬于垂美四邊形的是 ③④③④;(只填序號)
【性質(zhì)探究】(2)如圖1,試探究垂美四邊形ABCD的四條邊AB,CD,BC,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給出證明;
【性質(zhì)應(yīng)用】(3)如圖2,分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連接CE,BG,GE,已知AC=8,AB=10,求GE的長.
【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】③④
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:297引用:3難度:0.4
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1.如圖,在?ABCD中,AC是對角線,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),連接BE,DF.
(1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
(2)如圖2,若?ABCD的四個(gè)內(nèi)角為90°.
①若?ABCD兩邊AD:AB=1:,求證:E、F是對角線AC的三等分點(diǎn).2
②若四邊形DEBF與?ABCD的面積之比為k(0<k<1),請用含k的式子表示出?ABCD的兩邊AB與AD的比.
?發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:180引用:3難度:0.4 -
2.在?ABCD中,AB≠AD,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=10,BD=16.點(diǎn)M、N在對角線BD上,點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā),運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B后立即返回,點(diǎn)M停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)N也停止運(yùn)
動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)若點(diǎn)N的速度為每秒1個(gè)單位,
①如圖1,當(dāng)0<t<8時(shí),求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
②點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 .
A.矩形 B.菱形 C.正方形
(2)若點(diǎn)N的速度為每秒2個(gè)單位,運(yùn)動(dòng)過程中,t為何值時(shí),四邊形AMCN是平行四邊形?發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:92引用:2難度:0.1 -
3.已知正方形ABCD,M為射線BD上一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)B,D不重合),以線段AM為一邊作正方形AMEF,連接FD.
(1)當(dāng)點(diǎn)M在線段BD上時(shí)(如圖1),線段BM與DF有怎樣的關(guān)系?請直接寫出結(jié)果 ;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段BD的延長線上時(shí)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請結(jié)合圖2說明理由;
(3)若正方形AMEF的邊長為5,DM=1,求BF的長.發(fā)布:2024/12/23 15:30:2組卷:83引用:3難度:0.1
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