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2022-2023學年湖北省武漢市武昌區(qū)糧道街中學八年級（下）期中數學試卷

發(fā)布：2024/12/4 6:0:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．二次根式
x
+
2
在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x≥-2 B．x≠0 C．x≠-2 D．x＞0
組卷：162引用：4難度：0.9
解析
2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
8
B．
x
2
+
4
C．
y
2
D．
1
2
組卷：145引用：2難度：0.7
解析
3．下列各式計算中，正確的是（　　）
A．
（
-
4
）
（
-
9
）
=
-
4
×
-
9
=6 B．
8
2
+
9
2
=8+9=17
C．
4
1
2
-
4
0
2
=
81
×
1
=9 D．3
2
3
=
2
組卷：139引用：3難度：0.9
解析
4．在以下列線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．a=9，b=41，c=40 B．a=5，b=5，c=
5
2
C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15
組卷：67引用：5難度：0.6
解析
5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．平行四邊形的對角線互相平分
B．矩形的對角線相等
C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
組卷：449引用：8難度：0.7
解析
6．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，則折斷處離地面的高度是（　?。?/h2>
A．5.3尺 B．6.8尺 C．4.7尺 D．3.2尺
組卷：856引用：10難度：0.6
解析
7．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　?。?/h2>
A．12 B．24 C．12
3
D．16
3
組卷：9826難度：0.7
解析
8．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）
A．80° B．70° C．65° D．60°
組卷：1958引用：24難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．【知識感知】（1）如圖1，四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，我們把這種對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
在我們學過的：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形中，屬于垂美四邊形的是
；（只填序號）
【性質探究】（2）如圖1，試探究垂美四邊形ABCD的四條邊AB，CD，BC，AD之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給出證明；
【性質應用】（3）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE的長．
組卷：350引用：3難度：0.4
解析
24．平面直角坐標系中，正方形OEFG的頂點在坐標原點
（1）如圖，若G（-1，3），求F的坐標；
（2）如圖，將正方形OEFG繞O點旋轉，過G作GN⊥y軸于N，M為FO的中點，問：∠MNO的大小是否發(fā)生變化？說明理由；
（3）如圖，A（-6，6），直線EG交AO于N，交x軸于M，下列關系式：①MN²=ME²+NG²；②
2
MN=EM+NG中哪個是正確的？證明你的結論．
組卷：465引用：6難度：0.3
解析