2022-2023學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)糧道街中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  x

  +

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-2

  B．x≠0

  C．x≠-2

  D．x＞0
  組卷：162引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． x 2 + 4

  C． y 2

  D． 1 2
  組卷：145引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 4 ） （ - 9 ） = - 4 × - 9 =6	B． 8 2 + 9 2 =8+9=17
  C． 4 1 2 - 4 0 2 = 81 × 1 =9	D．3 2 3 = 2
  組卷：139引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在以下列線段a、b、c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=9，b=41，c=40	B．a(chǎn)=5，b=5，c= 5 2
  C．a(chǎn)：b：c=3：4：5	D．a(chǎn)=11，b=12，c=15
  組卷：67引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  B．矩形的對(duì)角線相等

  C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：449引用：8難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問(wèn)折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，則折斷處離地面的高度是（　?。?/h2>

  A．5.3尺

  B．6.8尺

  C．4.7尺

  D．3.2尺
  組卷：856引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  組卷：9822引用：170難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：1958引用：24難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【知識(shí)感知】（1）如圖1，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，我們把這種對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  在我們學(xué)過(guò)的：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形中，屬于垂美四邊形的是

  ；（只填序號(hào)）
  【性質(zhì)探究】（2）如圖1，試探究垂美四邊形ABCD的四條邊AB，CD，BC，AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并給出證明；
  【性質(zhì)應(yīng)用】（3）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE的長(zhǎng)．
  
  組卷：350引用：3難度：0.4

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• 24．平面直角坐標(biāo)系中，正方形OEFG的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)
  （1）如圖，若G（-1，3），求F的坐標(biāo)；
  （2）如圖，將正方形OEFG繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，過(guò)G作GN⊥y軸于N，M為FO的中點(diǎn)，問(wèn)：∠MNO的大小是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由；
  （3）如圖，A（-6，6），直線EG交AO于N，交x軸于M，下列關(guān)系式：①M(fèi)N²=ME²+NG²；②

  2

  MN=EM+NG中哪個(gè)是正確的？證明你的結(jié)論．
  
  組卷：465引用：6難度：0.3

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