如圖，在△ABC中，點D，E在AB邊上，點F在AC邊上，EF∥DC，點H在BC邊上，且∠1+∠2=180°．求證：∠A=∠BDH．
請將下面的證明過程補充完整：
證明：∵EF∥DC，
∴∠2+∠FCDFCD=180°．（理由：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠1+∠2=180°，
∴∠1=∠FCDFCD．
∴DHDH∥ACAC．（理由：內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠A=∠BDH．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】FCD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；FCD；DH；AC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：394引用：4難度：0.5
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1．如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
①∠1=∠3；
②如果∠2=30°，則有BC∥AE；
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④如果∠2=45°，必有∠4=∠E．其中正確的有（填序號）．發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：993引用：6難度：0.6 -
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3．如圖1，點A是直線HD上一點，C是直線GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點．∠HAB+∠BCG=∠ABC．
（1）求證：AD∥CE；
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（3）如圖3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知∠BAH=40°，試探究∠NBM的值，若不變求其值，若變化說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：1881引用：6難度：0.5