如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（-52，0），B（0，5），直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線l1和l2的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+5上嗎？說(shuō)明原因；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
①求a的范圍；
②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l1的表達(dá)式為y=2x+5，直線l2的表達(dá)式為y=x+5，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，0）；
（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+5上；
（3）①a的取值范圍為-2＜a＜2；②存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．
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1
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（2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l1：y=2x+5上；
（3）①a的取值范圍為-2＜a＜2；②存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與直線l：y=2x+4交于點(diǎn)C，直線l交x軸于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線交線段BC于點(diǎn)D，且，求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；CDBD=12
（3）點(diǎn)P在直線AD上，點(diǎn)Q在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，當(dāng)以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：442引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4），點(diǎn)B、C都在x軸上，BC=12，AD∥BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+9，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)PB=時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；
（2）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：573引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)
交x軸，y軸于A，B．若點(diǎn)B向右平移m（m＞2）個(gè)單位得到點(diǎn)C，作平行四邊形ABCD．點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向移動(dòng)，記點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．y=3x+23
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo) ，點(diǎn)D的坐標(biāo) （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若OD=3OA，連接BD，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)H，當(dāng)t為何值時(shí)，存在以BF為腰的等腰△BFH；
（3）若，連接BE，作A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)A'，A'恰好落在平行四邊形ABCD的邊CD上，則t=．（直接寫(xiě)出答案）m=833發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：408引用：3難度：0.2