2021-2022學(xué)年新疆烏魯木齊六十八中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．6x2-6x+6

  B．x2+y+1=6

  C．x2-5=4

  D． 1 x + x = 2
  組卷：3引用：2難度：0.8

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程（a-3）x²-5x=6，下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．方程含兩個(gè)未知數(shù)	B．常數(shù)項(xiàng)為6
  C．一次項(xiàng)為5	D．a(chǎn)≠3
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（2-a）x²+x+a²-4=0的一個(gè)根為0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．2或-2

  D．-2
  組卷：952引用：16難度：0.8

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• 4．將方程x²-2x-1=0化為（x+a）²=b的形式，則a^b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：3引用：2難度：0.6

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程mx²-2x-2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（　　）

  A． m ＞ - 1 2

  B． m ≥ - 1 2

  C． m ＞ - 1 2 且m≠0

  D． m ≥ - 1 2 且m≠0
  組卷：14引用：1難度：0.6

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• 6．已知方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程的解為（　?。?/h2>

  A．x=± b 2 a

  B．x=± b a

  C．x=- b 2 a

  D．x=+ b 2 a
  組卷：104引用：7難度：0.7

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• 7．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，我國(guó)快遞業(yè)務(wù)逐年增加，2019年至2021年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)收入由7500億元增加到9000億元．設(shè)我國(guó)2019年至2021年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　　）

  A．7500（1+2x）=9000

  B．7500×2（1+x）=9000

  C．7500（1+x）2=9000

  D．7500+7500（1+x）+7500（1+x）2=9000
  組卷：754引用：10難度：0.7

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三、解答題（共75分）

• 22．據(jù)統(tǒng)計(jì)：2020年2月份一盒口罩價(jià)格比1月份上漲了30%，某市民2月3日在某超市訂購(gòu)了一盒口罩花了52元．
  （1）問：2020年1月份一盒口罩的價(jià)格為多少元？
  （2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每盒39元的口罩，按2月3日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100盒，經(jīng)調(diào)查表明：口罩的售價(jià)每盒下降1元，其口罩銷售量就增加10盒，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售口罩每天有1320元的利潤(rùn)，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，每盒口罩的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？
  組卷：10引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，點(diǎn)P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線l₁與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（-

  5

  2

  ，0），B（0，5），直線l₂經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)（6，2）并與x軸交于點(diǎn)C．
  （1）求直線l₁和l₂的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P會(huì)落在直線l₁：y=2x+5上嗎？說明原因；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部時(shí)．
  ①求a的范圍；
  ②是否存在點(diǎn)P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：32引用：1難度：0.3

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