如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC（矩形各頂點(diǎn)在三角形邊上），E，F(xiàn)在
BC上，H，G分別在AB，AC上，且AD⊥BC于點(diǎn)D，交HG于點(diǎn)N．
（1）求證：△AHG∽△ABC．
（2）若AD=3，BC=9，設(shè)EH=x,則當(dāng)x取何值時(shí)，矩形EFGH的面積最大？最大面積是多少？
【答案】（1）見解答．
（2）當(dāng)x取1.5時(shí)，矩形EFGH的面積最大，，最大面積是6.75．
（2）當(dāng)x取1.5時(shí)，矩形EFGH的面積最大，，最大面積是6.75．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：268引用：3難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD中，BE平分∠CBD，過D作DH⊥BE交其延長線于點(diǎn)H，連接AH交BD于點(diǎn)F，若AH=1，則AF的長為．發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：33引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A，P為其異側(cè)的兩點(diǎn)（點(diǎn)A、P均不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)A作AQ⊥AP，交PC的延長線于點(diǎn)Q，AQ交⊙O于點(diǎn)D．
（1）求證：△APQ∽△ABC；
（2）如圖2，若AB=3，AC=4．當(dāng)點(diǎn)C為弧PD的中點(diǎn)時(shí)，求CQ的長．發(fā)布：2025/6/6 22:30:1組卷：273引用：2難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E滿足EB=EC，EA=ED，∠BEC=∠AED=90°，AC交DE于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G．
（1）∠AGB的度數(shù)為．
（2）若四邊形AECD是平行四邊形．
①求證：AC=AB；
②若AE=2，求AF?CG的值．發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：802引用：3難度：0.6