2023-2024學(xué)年江西省吉安市吉安縣城北中學(xué)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/21 11:0:12
一.選擇題(共6小題)
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1.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( ?。?/h2>
組卷:1122引用:17難度:0.7 -
2.用配方法解一元二次方程x2+6x+2=0,變形后的結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:80引用:4難度:0.7 -
3.一個(gè)盒子中裝有a個(gè)白球和3個(gè)紅球(除顏色外完全相同),若每次將球充分?jǐn)噭蚝?,任意摸?個(gè)球記下顏色再放回盒子,通過大量重復(fù)試驗(yàn)后,發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在80%左右,則a的值約為( ?。?/h2>
組卷:416引用:10難度:0.6 -
4.如圖,已知∠1=∠2,那么添加一個(gè)條件后,仍不能判定△ABC與△ADE相似的是( ?。?/h2>
組卷:6467引用:61難度:0.5 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:245引用:14難度:0.9 -
6.如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AD=2
,∠COB=60°,BF⊥AC,交AC于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)F,延長FO交AB于點(diǎn)E,則下列結(jié)論:①FO=FC;②四邊形EBFD是菱形;③△OBE≌△CBF;④MB=3.其中結(jié)論正確的序號(hào)是( )3組卷:664引用:10難度:0.5
二.填空題(共6小題)
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7.已知
是一元二次方程,則m=.(m-1)xm2+1+3x-5=0組卷:262引用:9難度:0.7
三.解答題(共11小題)
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22.如圖,矩形EFGH內(nèi)接于△ABC(矩形各頂點(diǎn)在三角形邊上),E,F(xiàn)在
BC上,H,G分別在AB,AC上,且AD⊥BC于點(diǎn)D,交HG于點(diǎn)N.
(1)求證:△AHG∽△ABC.
(2)若AD=3,BC=9,設(shè)EH=x,則當(dāng)x取何值時(shí),矩形EFGH的面積最大?最大面積是多少?組卷:253引用:3難度:0.4 -
23.矩形ABCD中,
=ABBC(k>1),點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)E作AE的垂線EF,與矩形的外角平分線CF交于點(diǎn)F.k2
【特例證明】
(1)如圖(1),當(dāng)k=2時(shí),求證:AE=EF;
小明不完整的證明過程如下,請你幫他補(bǔ)充完整.證明:如圖,在BA上截取BH=BE,連接EH.
∵k=2,
∴AB=BC.
∵∠B=90°,BH=BE,
∴∠1=∠2=45°,
∴∠AHE=180°-∠1=135°.
∵CF平分∠DCG,∠DCG=90°,
∴∠3=∠DCG=45°.12
∴∠ECF=∠3+∠4=135°.
∴……
(只需在答題卡對應(yīng)區(qū)域?qū)懗鍪S嘧C明過程)
(2)如圖(2),當(dāng)k≠2時(shí),求的值(用含k的式子表示);AEEF
【拓展運(yùn)用】
(3)如圖(3),當(dāng)k=3時(shí),P為邊CD上一點(diǎn),連接AP,PF,∠PAE=45°,,求BC的長.PF=5組卷:2249引用:6難度:0.2