已知二次函數(shù)y=-12（x-1）2+2．
（1）請(qǐng)直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的直接畫出圖象即可；
（3）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求出函數(shù)y的取值范圍；
（4）把線段AB先向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)部位，得到線段A'B'．當(dāng)拋物線y=-12（x-1-t）2+t+2與線段A'B'恰好只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．
y
=
-
1
2
（
x
-
1
）
2
+
2
y
=
-
1
2
（
x
-
1
-
t
）
2
+
t
+
2
【答案】（1）該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，0），B（3，0）．
（2）見解答：
（3）y的取值范圍為．
（4）t=1或．
（2）見解答：
（3）y的取值范圍為
-
5
2
≤
y
≤
2
（4）t=1或
4
-
5
＜
t
≤
4
+
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：183引用：2難度：0.5
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-
1．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（2，0），則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：383引用：4難度：0.5 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），與x軸交于點(diǎn)A（3，0）和B，與y軸交于點(diǎn)C．
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（Ⅱ）一元二次方程ax2+bx+c=0的根為 ；
（Ⅲ）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/24 0:0:1組卷：257引用：1難度：0.5 -
3．已知拋物線y=x2-6x+k的頂點(diǎn)在直線y=-2x-1上．
（1）求k的值；
（2）請(qǐng)判斷拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：156引用：4難度：0.6
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