如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3，作∠ABC的平分線(xiàn)BE交CA于點(diǎn)F，以點(diǎn)B為圓心，以BF為半徑作弧，交BA于點(diǎn)G，則陰影部分的面積為 3-π33-π3．
BC
=
3
3
-
π
3
3
-
π
3
【答案】
3
-
π
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：43引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，已知△ABC中，∠B=2∠C．
（1）請(qǐng)用基本的尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得AB=AE，連接DE（不寫(xiě)作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡）：
（2）在（1）所作的圖形中，探究線(xiàn)段AB，AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系．小明遇到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，給出了如下的解決思路，請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的填空．
解：AC=AB+BD，理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
在△ABD與△AED中AB=AE∠BAD=∠EADAD=AD
∴△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED，DE=
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠EDC=
∴ED=EC
∴CE=
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD．發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：167引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，觀察尺規(guī)作圖的痕跡，若BE=2，則BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：219引用：6難度：0.5 -
3．如圖，△ABC中，∠B=60°，∠C=45°．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作∠B的角平分線(xiàn)BD交邊AC于點(diǎn)D；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）如果AB=6，求BD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：88引用：3難度：0.5