如圖1，已知正方形ABCD中，AB=4cm,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以2cm/s的速度沿B→C→D的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以a cm/s的速度沿C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，然后以23a的速度沿A→B路徑勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后立即停止運(yùn)動(dòng)，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△CPQ的面積為y（cm2），y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．
（1）a=2222，k=22，m=44，n=55；
（2）求FG的函數(shù)表達(dá)式；
（3）0≤x≤k時(shí)，求出以PQ為直徑的圓與△ABC任一邊相切時(shí)相應(yīng)的x的值．
2
3
2
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】2；2；4；5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：276引用：1難度：0.3
相似題
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1．【問(wèn)題探究】
（1）如圖1，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=CD=5，BD=3，則S△ABC=；
（2）如圖2，四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是直徑，AC=2，BC=4，=?BD，求四邊形ABDC的面積；?DC
【問(wèn)題解決】
（3）如圖3，某廣場(chǎng)有一個(gè)圓形草坪⊙O，為迎接全運(yùn)會(huì)的到來(lái)，管理部門欲在⊙O中規(guī)劃出一個(gè)四邊形ABCD區(qū)域，用來(lái)種植景觀桃樹與月季，其中點(diǎn)A、B、C、D均在⊙O上，AB=120m,AD=20m,∠ADC=120°，∠BAD=90°．根據(jù)設(shè)計(jì)要求，需在BC上找一點(diǎn)Q，在AB上找一點(diǎn)P，滿足PB=QC，沿PQ鋪一條水管用于灌溉，且在△PBQ區(qū)域種植月季，在五邊形APQCD區(qū)域種植景觀桃樹，設(shè)BP的長(zhǎng)為x（m），△PBQ的面積為y（m2）．3
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
②已知每平方米種植景觀桃樹的費(fèi)用比每平方米種植月季的費(fèi)用要貴，為節(jié)省成本，要求種植景觀桃樹區(qū)域的面積盡可能小，問(wèn)種植景觀桃樹區(qū)域的面積是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出種植景觀桃樹區(qū)域面積的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：144引用：1難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：FD∥AB；
（2）若AC=2，BC=5，求FD的長(zhǎng)．5發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：2147引用：13難度：0.2 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b），N．
對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P'，點(diǎn)P'關(guān)于點(diǎn)N的對(duì)稱點(diǎn)為P″，NP″中點(diǎn)記為Q，稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
（1）如圖，點(diǎn)M（1，1），點(diǎn)N在線段OM的延長(zhǎng)線上，若點(diǎn)P（-3，0），點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
①在圖1中畫出點(diǎn)Q；
②連接PQ，交線段ON于點(diǎn)T．求證：；NT=13OM
（2）⊙O的半徑為2，M是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，且ON=t（1＜t＜2），若P為⊙O外一點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，連接PQ．當(dāng)點(diǎn)M在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫出PQ長(zhǎng)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：176引用：1難度：0.3