有一組等式，第1、第2、第3個(gè)等式分別為：1×12=1-12，2×23=2-23，3×34=3-34，按照這個(gè)規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式（n≥1，且n為整數(shù)）：n×nn+1=n-nn+1n×nn+1=n-nn+1．
1
×
1
2
=
1
-
1
2
，
2
×
2
3
=
2
-
2
3
3
×
3
4
=
3
-
3
4
n
×
n
n
+
1
=
n
-
n
n
+
1
n
×
n
n
+
1
=
n
-
n
n
+
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
n
×
n
n
+
1
=
n
-
n
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 14:30:2組卷：102引用：1難度：0.6
相似題
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1．對(duì)于有理數(shù)a,b,n,d,若|a-n|+|b-n|=d,則稱a和b關(guān)于n的“清灣值”為d.例如，|2-1|+|3-1|=3，則2和3關(guān)于1的“清灣值”為3
（1）-3和5關(guān)于1的“清灣值”為 ；
（2）若a和2關(guān)于1的“清灣值”為4，求a的值；
（3）若a0和a1關(guān)于1的“清灣值”為1，a1和a2關(guān)于2的“清灣值”為1，a2和a3關(guān)于3的“清灣值”為1，…，a99和a100關(guān)于100的“清灣值”為1
①a0+a1的最大值為 ；
②a1+a2+a3+???+a100的值為 （用含a0的式子表示）．發(fā)布：2025/5/31 2:30:1組卷：212引用：1難度：0.5 -
2．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是8，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，…，請(qǐng)你探索第2021次輸出的結(jié)果是 ．發(fā)布：2025/5/31 3:0:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)．從下往上，第1個(gè)至第5個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)有-3，-2，-1，1，4，且任意相鄰五個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等．
（1）求前5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；
（2）求第6個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x；
（3）求從下往上前2023個(gè)臺(tái)階上的數(shù)的和；
（4）求第k次出現(xiàn)標(biāo)“1”所在的臺(tái)階數(shù)．（用含k的式子表示）發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：120引用：2難度：0.5