在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（0，9）．與直線y=34x相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，將△OCE沿射線OC平移，移動(dòng)后的三角形記為△O′C′E′（點(diǎn)O，C，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為點(diǎn)O′，C′，E′），點(diǎn)O′與點(diǎn)C重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
（1）求直線AB的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）①如圖，當(dāng)點(diǎn)E′落在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)E'的橫坐標(biāo)為a,求點(diǎn)C'的坐標(biāo)；
②設(shè)△O′C′E′與△ACE重疊部分面積為S，△OCE沿射線OC平移的距離OO′為t,請(qǐng)用t表示S．
y
=
3
4
x
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線AB的解析式為：；C（4，3）；
（2）①；
②
．
y
=
-
3
2
x
+
9
（2）①
C
′
（
16
3
，
4
）
②
S
=
- 24 25 t 2 + 12 5 t （ 0 ≤ t ≤ 5 3 ） |
3 25 t 2 - 6 5 t + 3 （ 5 3 ＜ t ＜ 5 ） |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/15 5:0:8組卷：118引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，在線段OB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合），將△AOC沿AC折疊，使點(diǎn)O落在AB上，記作點(diǎn)D，在BD上方，以BD為斜邊作等腰直角三角形BDF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如圖3，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)A，B，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：2073引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，4），點(diǎn)B、C都在x軸上，BC=12，AD∥BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+9，E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)PB=時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；
（2）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：573引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)
交x軸，y軸于A，B．若點(diǎn)B向右平移m（m＞2）個(gè)單位得到點(diǎn)C，作平行四邊形ABCD．點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向移動(dòng)，記點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．y=3x+23
（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo) ，點(diǎn)D的坐標(biāo) （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若OD=3OA，連接BD，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，連接EF并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)H，當(dāng)t為何值時(shí)，存在以BF為腰的等腰△BFH；
（3）若，連接BE，作A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)A'，A'恰好落在平行四邊形ABCD的邊CD上，則t=．（直接寫出答案）m=833發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：408引用：3難度：0.2