勾股定理是幾何中的一個重要定理．在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（ ?。?/h1>
【考點】勾股定理的證明．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7116引用：73難度：0.9
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1．如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b,BC=a,∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為35，小正方形的面積為3，則（a+b）2的值為 ．發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：69引用：1難度：0.6 -
2．如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比的值是 ．ab發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：481引用：5難度：0.6 -
3．小慧在課外閱讀時遇到了一個與勾股定理有關(guān)的故事：古希臘哲學(xué)家柏拉圖對勾股定理很有研究，曾得到勾股數(shù)的一個結(jié)論：如果m表示大于1的整數(shù)，則a=2m,b=m2-1，c=m2+1構(gòu)成勾股數(shù)，你能證明柏拉圖這個結(jié)論嗎？并利用這個結(jié)論寫出兩組勾股數(shù)．（勾股數(shù)定義：若三角形三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2=c2，那么a、b、c稱為一組勾股數(shù)）．
發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：28引用：1難度：0.5