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如圖,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°.AC=41,DE=18,將△DCE繞著頂點C旋轉,連接AD,BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)在△DCE的旋轉過程中,探求:點A,D,E在同一直線上時,AE的長.

【答案】(1)見解析過程;
(2)AE=49或31.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:547引用:2難度:0.6
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  • 1.如圖,四邊形ABCD中,∠DAB=30°,連接AC,將△ABC繞點B逆時針旋轉60°,點C的對應點與點D重合,得到△EBD,若AB=5,AD=4,則線段AC的長度為(  )

    發(fā)布:2025/6/5 18:30:1組卷:1439引用:7難度:0.6
  • 2.如圖,已知在三角形ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于點D,BE⊥AC交AC于點E,交AD于點F,將線段AC繞點C逆時針旋轉90°得線段GC,連接BG.
    (1)求證:BF=AC;
    (2)若
    AC
    =
    5
    ,BD=2CD,求線段BG的長.

    發(fā)布:2025/6/5 16:30:2組卷:234引用:1難度:0.6
  • 3.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,將△ABC繞點A逆時針旋轉得到△ADE,點B的對應點D剛好落在AC邊上,連接EC.
    (1)若∠BAC=50°,求∠BCE的度數(shù);
    (2)若AB=3,BC=4,求四邊形ABCE的面積.

    發(fā)布:2025/6/5 16:0:2組卷:301引用:5難度:0.6
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