如圖，正比例函數(shù)y1=2x與反比例函數(shù)y2=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，連接PA，PB，若S△PAB=20，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出不等式2x≥kx的解集．
y
2
=
k
x
2
x
≥
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）y2=，B（-2，-4）；
（2）P（5，0）或（-5，0）；
（3）x≥2或-2≤x＜0．
8
x
（2）P（5，0）或（-5，0）；
（3）x≥2或-2≤x＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：1162引用：7難度：0.6
相似題
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象都經(jīng)過A（-1，2），B（2，-1），結(jié)合圖象，則不等式kx+b＞mx的解集是（ ?。?/h2>mx發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：420引用：2難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D、M分別在邊AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)D和M，反比例函數(shù)y=在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與BC的交點(diǎn)為N．kx
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上，且使△OMP的面積等于3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/6/2 22:0:1組卷：52引用：1難度：0.5 -
3．已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m,-2）．kx
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 23:0:2組卷：749引用：3難度：0.8