綜合與探究．
問題情境：
某商店購(gòu)進(jìn)一種冬季取暖的“小太陽”取暖器，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為40元．這種取暖器的銷售價(jià)為每臺(tái)52元時(shí)，每周可售出180臺(tái)．
探究發(fā)現(xiàn)：
①銷售定價(jià)每增加1元時(shí)，每周的銷售量將減少10臺(tái)；
②銷售定價(jià)每降低1元時(shí)，每周的銷售量將增多10臺(tái)．
問題解決：
若商店準(zhǔn)備把這種取暖器銷售價(jià)定為每臺(tái)x元，每周銷售獲利為y元．
（1）當(dāng)x=54時(shí)，這周的“小太陽”取暖器的銷售量為 160160臺(tái)，每周銷售獲利y為 22402240元．
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出銷售價(jià)定為多少時(shí)，這周銷售“小太陽”取暖器獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）若該商店在某周銷售這種“小太陽”取暖器獲利2000元，求x的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】160；2240
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：113引用：1難度：0.6
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1．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-x2+110x+35，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)椋ā 。?/h2>85發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：1737引用：9難度：0.5 -
2．小紅對(duì)自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系為y=-
，由此可知小紅此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績(jī)?yōu)?米．112x2+23x+53發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：324引用：5難度：0.7 -
3．某工廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床共14臺(tái)，生產(chǎn)并銷售1臺(tái)A型車床可以獲利10萬元；如果生產(chǎn)并銷售不超過4臺(tái)B型車床，則每臺(tái)B型車床可以獲利17萬元，如果超出4臺(tái)B型車床，則每超出1臺(tái)，每臺(tái)B型車床獲利將均減少1萬元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型車床x臺(tái)．
（1）當(dāng)x＞4時(shí)，完成以下兩個(gè)問題：
①請(qǐng)補(bǔ)全下面的表格：
②若生產(chǎn)并銷售B型車床比生產(chǎn)并銷售A型車床獲得的利潤(rùn)多70萬元，問：生產(chǎn)并銷售B型車床多少臺(tái)？A型 B型 車床數(shù)量/臺(tái) x 每臺(tái)車床獲利/萬元 10
（2）當(dāng)0＜x≤14時(shí)，設(shè)生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)車床獲得的總利潤(rùn)為W萬元，如何分配生產(chǎn)并銷售A，B兩種車床的數(shù)量，使獲得的總利潤(rùn)W最大？并求出最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：1970引用：3難度：0.6