2022-2023學(xué)年山西省長(zhǎng)治市屯留區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．已知拋物線的解析式是
，則該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）y=12（x-3）2-4組卷：132引用：1難度：0.7 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠BAC=40°，連接OB，OC，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：184引用：3難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.7 -
4．用配方法解方程x2-6x-5=0時(shí)，配方后的方程是（ ?。?/h2>
組卷：135引用：4難度：0.6 -
5．如圖，直線a,b,c截直線e和f,a∥b∥c,，則下列結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>ABBC=25組卷：454引用：3難度：0.7 -
6．今年2月4日在北京舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)，某校也開(kāi)展了豐富多彩的冰雪活動(dòng)．如圖是該校同學(xué)參加的冰雪項(xiàng)目學(xué)習(xí)，小明乘滑雪板沿斜坡滑雪道直線滑行80米，若斜坡滑雪道與水平面的夾角為20°，則他下降的高度為（ ?。?br />
組卷：155引用：1難度：0.6 -
7．在二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c為常數(shù)）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：
根據(jù)表格可知，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>x … -5 -2.5 -1 0.5 2.5 6 … y … 16 13 4 -5 11 16 … 組卷：47引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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22．綜合與探究．
問(wèn)題情境：
某商店購(gòu)進(jìn)一種冬季取暖的“小太陽(yáng)”取暖器，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為40元．這種取暖器的銷售價(jià)為每臺(tái)52元時(shí)，每周可售出180臺(tái)．
探究發(fā)現(xiàn)：
①銷售定價(jià)每增加1元時(shí)，每周的銷售量將減少10臺(tái)；
②銷售定價(jià)每降低1元時(shí)，每周的銷售量將增多10臺(tái)．
問(wèn)題解決：
若商店準(zhǔn)備把這種取暖器銷售價(jià)定為每臺(tái)x元，每周銷售獲利為y元．
（1）當(dāng)x=54時(shí)，這周的“小太陽(yáng)”取暖器的銷售量為 臺(tái)，每周銷售獲利y為 元．
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出銷售價(jià)定為多少時(shí)，這周銷售“小太陽(yáng)”取暖器獲利最大，最大利潤(rùn)是多少？
（3）若該商店在某周銷售這種“小太陽(yáng)”取暖器獲利2000元，求x的值．組卷：113引用：1難度：0.6 -
23．綜合與實(shí)踐．
如圖，拋物線與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)是點(diǎn)D．y=12x2-x-4
（1）求點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接DB，DC和BC，求△BDC的面積；
（3）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，△BCE是以BC為直角邊的直角三角形，借助圖2，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
組卷：188引用：1難度：0.3