“八婺”菜場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息：
①統(tǒng)計售價與需求量的數(shù)據(jù)，通過描點（圖1），發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量y需求（噸）關(guān)于售價x（元/千克）的函數(shù)圖象可以看成拋物線，其表達式為y需求=ax2+c,部分對應(yīng)值如下表：
| 售價x（元/千克） | … | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | … |
| 需求量y需求（噸） | … | 7.75 | 7.2 | 6.55 | 5.8 | … |
③1～7月份該蔬菜售價x售價（元/千克）、成本x成本（元/千克）關(guān)于月份t的函數(shù)表達式分別為x售價=
1
2
1
4
3
2
請解答下列問題：
（1）求a,c的值．
（2）根據(jù)圖2，哪個月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說明理由．
（3）求該蔬菜供給量與需求量相等時的售價，以及按此價格出售獲得的總利潤．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值為-，c的值為9；（2）在4月份出售這種蔬菜每千克獲利最大；（3）該蔬菜供給量與需求量相等時的售價為5元/千克，按此價格出售獲得的總利潤為8000元．
1
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：3002引用：10難度：0.5
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1．我市高新技術(shù)開發(fā)區(qū)的某公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元．經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價，需定在100元到200元之間為合理．當(dāng)單價在100元時，銷售量為20萬件，當(dāng)銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產(chǎn)品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）（年利潤=年銷售量-生產(chǎn)成本-投資成本）
（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求第一年的年獲利w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該公司希望到第二年的年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利不低于1842萬元，請你確定此時銷售單價的范圍，在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：220引用：2難度：0.5 -
2．綠野商貿(mào)公司購進某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天內(nèi)的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為：
P=，且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的關(guān)系如下表：14t+30（1≤t≤24，t為整數(shù)）-12t+48（25≤t≤48，t為整數(shù)）
（1）已知y與t之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？時間t（天） 1 3 6 10 20 … 日銷售量y（kg） 118 114 108 100 80 …
（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？
（3）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n元利潤（n＜9）給“精準(zhǔn)扶貧”對象．現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的范圍．發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：124引用：1難度：0.6 -
3．某超市將購進一批口罩進行銷售，已知購進4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購進5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．兩種口罩以相同的售價銷售，甲口罩的銷量y1（盒）與售價x（元）之間的關(guān)系為：y1=400-8x；當(dāng)售價為40元時，乙口罩可銷售100盒．售價每提高1元，少銷售5盒．
（1）求甲、乙兩種口罩每盒的進價分別為多少元？
（2）當(dāng)乙口罩的售價為多少元時，乙口罩的銷售總利潤最大？此時兩種口罩的銷售利潤總和為多少？發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：708引用：9難度：0.5