2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江一中九年級(jí)（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共30分）

• 1．二次函數(shù)y=（x+1）²+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，-3）

  C．（1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：172引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上

  B．明天太陽(yáng)從東方升起

  C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈

  D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”
  組卷：730引用：9難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于拋物線y=-3（x+1）²-2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開(kāi)口向上

  B．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而減小

  C．函數(shù)最小值為-2

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）
  組卷：170引用：4難度：0.7

  解析

• 4．要得到y(tǒng)=-2（x+2）²-3的圖象，需將拋物線y=-2x²作如下平移（　　）

  A．向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  D．向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
  組卷：351引用：19難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）過(guò)（0，4）和（-6，4）兩點(diǎn)，則此拋物線的對(duì)稱軸為（　　）

  A．直線x=4

  B．直線x=0

  C．直線x=-3

  D．直線x=-6
  組卷：337引用：2難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=x²-3x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：326引用：2難度：0.7

  解析

• 7．有2件不同款式的襯衣和3條不同款式的褲子，各取一件襯衣和一條褲子搭配，則不同的搭配共有（　?。?/h2>

  A．2種

  B．4種

  C．5種

  D．6種
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=x²-3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x²-3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=0

  D．x1=1，x2=3
  組卷：2939引用：127難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共66分）

• 23．“八婺”菜場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，提供如下信息：
  ①統(tǒng)計(jì)售價(jià)與需求量的數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)（圖1），發(fā)現(xiàn)該蔬菜需求量y_需求（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)圖象可以看成拋物線，其表達(dá)式為y_需求=ax²+c,部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  售價(jià)x（元/千克）	…	2.5	3	3.5	4	…
  需求量y需求（噸）	…	7.75	7.2	6.55	5.8	…

  ②該蔬菜供給量y_供給（噸）關(guān)于售價(jià)x（元/千克）的函數(shù)表達(dá)式為y_供給=x-1，函數(shù)圖象見(jiàn)圖1．
  ③1～7月份該蔬菜售價(jià)x_售價(jià)（元/千克）、成本x_成本（元/千克）關(guān)于月份t的函數(shù)表達(dá)式分別為x_售價(jià)=

  1

  2

  t+2，x_成本=

  1

  4

  t²-

  3

  2

  t+3，函數(shù)圖象見(jiàn)圖2．
  
  請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
  （1）求a,c的值．
  （2）根據(jù)圖2，哪個(gè)月出售這種蔬菜每千克獲利最大？并說(shuō)明理由．
  （3）求該蔬菜供給量與需求量相等時(shí)的售價(jià)，以及按此價(jià)格出售獲得的總利潤(rùn)．
  組卷：2736引用：9難度：0.5

  解析

• 24．如圖1為北京冬奧會(huì)“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖．取水平線OE為x軸，鉛垂線OD為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．運(yùn)動(dòng)員以速度v（m/s）從D點(diǎn)滑出，運(yùn)動(dòng)軌跡近似拋物線y=-ax²+2x+20（a≠0）．某運(yùn)動(dòng)員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡CE上設(shè)置點(diǎn)K（與DO相距32m）作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo)．
  
  （1）求線段CE的函數(shù)表達(dá)式（寫(xiě)出x的取值范圍）．
  （2）當(dāng)a=

  1

  9

  時(shí)，著陸點(diǎn)為P，求P的橫坐標(biāo)并判斷成績(jī)是否達(dá)標(biāo)．
  （3）在試跳中發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡與滑出速度v的大小有關(guān)，進(jìn)一步探究，測(cè)算得7組a與v²的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖3．
  ①猜想a關(guān)于v²的函數(shù)類型，求函數(shù)表達(dá)式，并任選一對(duì)對(duì)應(yīng)值驗(yàn)證．
  ②當(dāng)v為多少m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)恰能達(dá)標(biāo)（精確到1m/s）？（參考數(shù)據(jù)：

  3

  ≈1.73，

  5

  ≈2.24）
  組卷：2634引用：11難度：0.4

  解析