已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．求證：
①△ABD≌△EBC；
②AE=CE；
③BA+BC=2BF．

【答案】（1）見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）見(jiàn)解答過(guò)程；
（3）見(jiàn)解答過(guò)程．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/1 9:0:8組卷：939引用：5難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，∠ABC=60°，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，連接BD、DE和AE；并且有AB=BE，∠AED=∠C．
（1）求∠CDE的度數(shù)；
（2）求證：AD+DE=BD．
發(fā)布：2025/6/17 15:0:1組卷：354引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點(diǎn)O，OA=OD．求證：OB=OC．
發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：824引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，已知AD為△ABC的中線，延長(zhǎng)AD，分別過(guò)點(diǎn)B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．
（1）求證：△BED≌△CFD．
（2）若∠EAC=45°，AF=12，DC=13，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/17 14:30:2組卷：1753引用：5難度：0.3
解析

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已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足．求證：①△ABD≌△EBC；②AE=CE；③BA+BC=2BF．