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已知a,b均為有理數(shù)，若
（
3
-
1
）
2
=
a
+
b
3
，則a-b的算術(shù)平方根是（　?。?/h1>

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/3 19:0:1組卷：156引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．閱讀理解題：
    學(xué)習(xí)了二次根式后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
    2
    =（1+
    2
    ）2，我們來進(jìn)行以下的探索：
    設(shè)a+b
    2
    =（m+n
    2
    ）2（其中a,b,m,n都是正整數(shù)），則有a+b
    2
    =m2+2n2+2mn
    2
    ，∴a=m+2n2，b=2mn
    ，這樣就得出了把類似a+b
    2
    的式子化為平方式的方法．
    請仿照上述方法探索并解決下列問題：
    （1）當(dāng)a,b,m,n都為正整數(shù)時(shí)，若a-b
    5
    =（m-n
    5
    ）2，用含m,n的式子分別表示a,b,得a=
    ，b=
    ；
    （2）利用上述方法，找一組正整數(shù)a,b,m,n填空：
    -
    5
    =（
    -
    5
    ）2
    （3）a-4
    5
    =（m-n
    5
    ）2且a,m,n都為正整數(shù)，求a的值．

    發(fā)布：2025/6/15 7:30:2組卷：1588引用：4難度：0.3

  • 2．規(guī)定a※b=
    a
    -
    b
    a
    +
    b
    ，則
    3
    ※
    2
    的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/15 5:0:1組卷：309引用：7難度：0.9

  • 3．計(jì)算：
    （1）（
    6
    -2
    5
    ）×
    3
    -6
    1
    2
    ；
    （2）（
    10
    -4
    1
    2
    +
    3
    8
    ）
    ÷
    2
    ．

    發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：663引用：2難度：0.7
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