2023-2024學(xué)年山西省晉中市多校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/3 19:0:1
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在下表中）
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ?。?/h2>組卷：50引用：1難度：0.8 -
2．要使二次根式
有意義，x的值可以是（ ?。?/h2>x-2組卷：150引用：2難度：0.5 -
3．下列各式成立的是（ ）
組卷：52引用：1難度：0.8 -
4．如果電影票上的“5排2號(hào)”記作（5，2），那么（4，3）表示（ ?。?/h2>
組卷：1579引用：27難度：0.9 -
5．如圖所示的蝴蝶剪紙是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a,2），那么關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-3，b），則a+b的值為（ ?。?/h2>組卷：38引用：1難度：0.7 -
6．為了證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無(wú)理數(shù)，老師給學(xué)生設(shè)計(jì)了如下材料：如圖，直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)0）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：327引用：6難度：0.5 -
7．如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D到BC的距離是（ ?。?/h2>組卷：533引用：12難度：0.7 -
8．已知a,b均為有理數(shù)，若
，則a-b的算術(shù)平方根是（ ?。?/h2>（3-1）2=a+b3組卷：152引用：3難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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23．某商店購(gòu)進(jìn)一批牛奶進(jìn)行銷(xiāo)售，據(jù)了解，每箱甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比每箱乙種牛奶的進(jìn)價(jià)少5元，且購(gòu)進(jìn)2箱甲種牛奶和3箱乙種牛奶共需215元．
（1）問(wèn)甲、乙兩種牛奶每箱的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若每箱甲種牛奶的售價(jià)為50元，每箱乙種牛奶的售價(jià)為60元，考慮到市場(chǎng)需求，商店決定共購(gòu)進(jìn)這兩種牛奶共300箱，且購(gòu)進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量不少于100箱．設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種牛奶m箱，總利潤(rùn)為W元，請(qǐng)求出總利潤(rùn)W（元）與m（箱）的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．組卷：123引用：3難度：0.6 -
24．綜合與探究：定義：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的相垂函數(shù)是，如：一次函數(shù)y=2x+4的相垂函數(shù)是y=-1kx-bk2．y=-12x-1
（1）一次函數(shù)y=x-2的相垂函數(shù)是 ；
（2）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象及其相垂函數(shù)的圖象；y=-12x+1
（3）在（2）的條件下，P是一次函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸，且交其相垂函數(shù)的圖象于點(diǎn)Q，當(dāng)線段PQ=3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．y=-12x+1組卷：191引用：3難度：0.4