如圖，一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B，游輪以202海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處，此時測得燈塔B在C處北偏東15°的方向上．
（1）∠ACB=105°105°，∠ABC=30°30°；
（2）過C作CD⊥AB于點D，求C到直線AB的距離；
（3）求A處與燈塔B相距多少海里？（結(jié)果精確到1海里，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】105°；30°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 19:0:1組卷：175引用：1難度：0.6
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1．如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，B船測得漁船C在其南偏東53°方向，已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35，43≈1.41）2發(fā)布：2025/6/1 13:30:1組卷：3166引用：12難度：0.5 -
2．如圖，一艘貨船以每小時48海里的速度從港口B出發(fā)，沿正北方向航行．在港口B處時，測得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上，航行至C處，測得A處在C處的北偏西53°方向上，且A、C之間的距離是45海里．在貨船航行的過程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；若貨船從港口B出發(fā)2小時后到達D，求A、D之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈45，tan53°≈35）43發(fā)布：2025/6/1 9:0:1組卷：111引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩個觀測站，A在B的正西方向，AB=2km,從觀測站A測得船C在北偏東45°的方向，從觀測站B測得船C在北偏西30°的方向．求船C離觀測站A的距離．發(fā)布：2025/6/1 13:0:1組卷：1861引用：21難度：0.7