如圖，平行四邊形ABCD中，BD是對角線，BE=DF．
（1）連接AE，CF，求證：△AED≌△CFB．
（2）連接CE，AF，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：200引用：2難度：0.5
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1．如圖，O是?ABCD的對角線的交點，E，F(xiàn)，G分別是OA，OB，CD的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
（2）當(dāng)∠DEF=90°，AB=6，BC=4時，求四邊形DEFG的周長．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：478引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若四邊形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的長．發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：1363引用：16難度：0.7 -
3．已知，平行四邊形ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE=DF，連接AE、EC、FC、AF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
（2）如圖2，當(dāng)EF=2BD時，在不添加任何輔助線情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的每個三角形面積都等于三角形ABD面積的．32發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：141引用：1難度：0.5
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