卡塔爾世界杯期間，某電商廠家購進(jìn)一批吉祥物公仔，原計劃按進(jìn)價提高40%標(biāo)價出售，一次性售盡，所獲利潤為期望利潤．實際售賣時，按標(biāo)價賣出這批公仔的80%后，為了加快資金周轉(zhuǎn)，廠家決定以七五折（即按標(biāo)價的75%）的優(yōu)惠價，把剩余的公仔全部賣出．
（1）剩余的公仔以七五折的優(yōu)惠價賣出，這部分公仔是虧損還是盈利？請說明理由；
（2）實際售賣時規(guī)定，不論按什么價格出售，賣完這批公仔必須一次性交稅費300元（稅費與購進(jìn)公仔用的錢一起作為成本），若實際所得利潤比期望利潤少了22.5%．問超市購進(jìn)這批公仔用了多少錢？
【考點】一元一次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）盈利；
（2）3375元．
（2）3375元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：419引用：1難度：0.7
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1．【數(shù)學(xué)知識】利用有理數(shù)的減法，計算數(shù)軸上兩點間的距離．
如圖，線段AC，BC的長度可表示為：
AC=（-3）-（-6）=3，BC=2-（-6）=8，
于是可以發(fā)現(xiàn)這樣的結(jié)論：在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a,b.那么A，B之間的距離就是a,b中較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差．
【實踐應(yīng)用】
根據(jù)如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-3，點B對應(yīng)的數(shù)為2，點C對應(yīng)的數(shù)為-6．
（1）求A，B兩點間的距離；
（2）在數(shù)軸上是否存在點M，使得MA+MB=AB+BC，若存在，求出所有滿足條件的點M對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由．
（3）若點N是數(shù)軸上點A左側(cè)的一點，線段BN的中點為點Q，點P為線段AN的三等分點且靠近于點N，當(dāng)點N在A點左側(cè)運動時，請判斷4NQ-3AP的值是否變化？如果不變，請直接寫出它的值；如果變化，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：96引用：3難度：0.6 -
2．一項工程由甲單獨完成需要20天；由乙單獨完成需要30天．
（1）若該項工程由甲、乙合作完成，則需要多少天？
（2）由于場地限制，兩人不能同時施工，若先安排甲單獨施工完成一部分后，再由乙單獨施工完成剩余工程．已知完成該項工程共用了25天，問甲、乙分別單獨施工了幾天？發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：26引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知點A，B在數(shù)軸上分別對應(yīng)-5和10，點O是原點，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)沿B→O→B的路徑，以每秒5個單位長度的速度運動，設(shè)運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）①線段AB的長度為 ；
②動點P在數(shù)軸上表的數(shù)為 ；（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點Q沿B→O的路徑運動時，用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長度；
（3）點P到點B后，停止運動，當(dāng)時，求t的值；PQ=13AB
（4）點P到點B后，停止運動，當(dāng)點P，O，Q中一個點到另外兩個點（其中兩個點重合時除外）的距離相等時，直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：287引用：1難度：0.6
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