已知連續(xù)不斷函數(shù)
f
（
x
）
=
sinx
+
x
-
π
4
（
0
＜
x
＜
π
2
）
，
g
（
x
）
=
cosx
-
x
+
π
4
（
0
＜
x
＜
π
2
）
．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間
（
0
，
π
2
）
上有且只有一個零點(diǎn)；
（2）現(xiàn)已知函數(shù)g（x）在
（
0
，
π
2
）
上有且只有一個零點(diǎn)（不必證明），記f（x）和g（x）在
（
0
，
π
2
）
上的零點(diǎn)分別為x₁，x₂，試求x₁+x₂的值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：102引用：2難度：0.5

相似題

2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象過點(diǎn)

（

，

）

，則f（9）=3

B．函數(shù)f（x）=x與函數(shù)

（

）

表示同一個函數(shù)

C．若f（x）=x²+ax-a-1（a∈R）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[2，+∞）

D．函數(shù)

（

）

的零點(diǎn)可能位于區(qū)間（1，3）中

發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：37引用：3難度：0.6

A．函數(shù)

（

）

的最大值為

B．已知函數(shù)y=log_a（2-ax）（a＞0且a≠1）在（0，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，2）

C．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2^x與y=log₂x的圖象關(guān)于直線y=x對稱

D．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)有1010個零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個數(shù)為2021

發(fā)布：2024/12/18 11:0:1組卷：95引用：5難度：0.8

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