如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線相交于點O，過O作DE∥BC．
（1）求證：DE=BD+CE；
（2）如圖，若過A作DE∥BC，其他條件不變，探索DE、AB、AC之間有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/25 8:0:1組卷：796引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度數(shù)；
（2）△AEF的周長為8cm,且BC=4cm,求△ABC的周長．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：366引用：9難度：0.5 -
2．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點，DE⊥AB，垂足為E，過點B作BF∥AC交DE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：5977引用：39難度：0.5 -
3．已知△ABC中，D為邊BC上一點，AB=AD=CD．
（1）試說明∠ABC=2∠C；
（2）過點B作AD的平行線交CA的延長線于點E，若AD平分∠BAC，求證：AE=AB．發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：1978引用：8難度：0.3