如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請(qǐng)說(shuō)明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+FCFC=DC+CFCF
即AC=DFAC=DF
在△ABC和△DEFDEF中
BC=EF（已知）
∠EFDEFD=∠BCABCA（已知）
AC=DF（已證）
∴△ABC≌△DEF（SAS）DEF（SAS）．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】FC；CF；AC=DF；DEF；EFD；BCA；DEF（SAS）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：10難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知AB∥CD，∠AEC+∠ABD=180°，BD=CE，求證：AB=DE．發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：343引用：5難度：0.7 -
2．閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，試判斷BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．小明發(fā)現(xiàn)，在BC上截取CA′=CA，連接DA′，從而將問(wèn)題解決（如圖2）．
（1）求證：△ADC≌△A′DC；
（2）試猜想寫出BC和AC、AD之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：34引用：3難度：0.5 -
3．如圖①，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接BD，CE．
（1）△ABD與△ACE全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖②，延長(zhǎng)CE交線段AB于點(diǎn)G，交線段BD于點(diǎn)F，若∠C=30°，∠EAG=60°，且點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上，求∠BFC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/1 6:0:1組卷：442引用：3難度：0.7