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設m為給定的實常數,若函數y=f(x)在其定義域內存在實數x0,使得f(x0+m)=f(x0)+f(m)成立,則稱函數f(x)為“G(m)函數”.
(1)若函數f(x)=2x為“G(2)函數”,求實數x0的值;
(2)已知f(x)=x+b(b∈R)為“G(0)函數”,設g(x)=x|x-4|.若對任意的x1,x2∈[0,t],當x1≠x2時,都有
g
x
1
-
g
x
2
f
x
1
-
f
x
2
2
成立,求實數t的最大值.

【考點】函數恒成立問題
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:138引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.把符號
    a
    amp
    ;
    b
    c
    amp
    ;
    d
    稱為二階行列式,規(guī)定它的運算法則為
    a
    amp
    ;
    b
    c
    amp
    ;
    d
    =
    ad
    -
    bc
    .已知函數
    f
    θ
    =
    cosθ
    amp
    ;
    1
    -
    λsinθ
    2
    amp
    ;
    cosθ

    (1)若
    λ
    =
    1
    2
    ,θ∈R,求f(θ)的值域;
    (2)函數
    g
    x
    =
    x
    2
    amp
    ;
    -
    1
    1
    amp
    ;
    1
    x
    2
    +
    1
    ,若對?x∈[-1,1],?θ∈R,都有g(x)-1≥f(θ)恒成立,求實數λ的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/29 10:30:1組卷:13引用:5難度:0.5
  • 2.對于任意x1,x2∈(2,+∞),當x1<x2時,恒有
    aln
    x
    2
    x
    1
    -
    2
    x
    2
    -
    x
    1
    0
    成立,則實數a的取值范圍是

    發(fā)布:2024/12/29 7:30:2組卷:61引用:3難度:0.6
  • 3.設函數f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數x0,使得f(x0)<0,則a的取值范圍是

    發(fā)布:2024/12/29 5:0:1組卷:535難度:0.5
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